中位数怎么求？

　　中位数的计算方法可以分为以下几个步骤：

1. 排序数据：将数据集中的所有数值按从小到大的顺序排列（或从大到小，但通常使用从小到大）。

2. 确定数据个数：计算数据的总个数 ( n )。

3. 判断奇偶性：

   • 若 ( n ) 为奇数：中位数为排序后第 (\frac{n+1}{2}) 个位置的数值。
   • 若 ( n ) 为偶数：中位数为排序后第 (\frac{n}{2}) 个和第 (\frac{n}{2} + 1) 个位置的两个数值的平均值。

示例：

• 奇数个数据：数据集 ( {3, 1, 5, 2, 4} )
  

  排序后为 ( {1, 2, 3, 4, 5} )，( n = 5 )。
  

  中位数位置为第 ( \frac{5+1}{2} = 3 ) 个数，即 3。

• 偶数个数据：数据集 ( {7, 3, 5, 2} )
  

  排序后为 ( {2, 3, 5, 7} )，( n = 4 )。
  

  中位数为第 ( 2 ) 和第 ( 3 ) 个数的平均，即 ( \frac{3 + 5}{2} = 4 )。

关键点：

• 必须严格排序数据，否则无法准确定位中间值。
• 重复数据不影响计算步骤，只需按位置取值即可。
• 中位数对异常值不敏感，适用于描述偏态分布的数据中心趋势。

公式总结：

[

\text{中位数} =

\begin{cases}

\text{第 } \frac{n+1}{2} \text{ 个数} & n \text{ 为奇数}, \

\frac{1}{2} \left( \text{第 } \frac{n}{2} \text{ 个数} + \text{第 } \frac{n}{2} + 1 \text{ 个数} \right) & n \text{ 为偶数}.

\end{cases}

]

　　通过以上步骤，即可准确求出任意数据集的中位数。