矩形是什么形状?

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  矩形是一种常见的平面几何形状,具有以下核心特征:

矩形是什么形状?

定义:

  • 四个内角均为直角(90度)
  • 对边长度相等且平行
  • 属于特殊的平行四边形

关键性质:

  1. 对称性:

    • 两条对称轴(通过对边中点的直线)
    • 中心对称(绕对角线交点旋转180°后重合)

  2. 对角线:

    • 长度相等(公式:对角线长=√(长²+宽²))
    • 互相平分但不垂直(正方形除外)

特殊形式:

  • 当邻边长度相等时,矩形即为正方形

计算公式:

  • 周长 = 2 × (长 + 宽)
  • 面积 = 长 × 宽

与其他四边形的区别:

| 形状 | 直角 | 对边平行 | 对边相等 | 邻边相等 |

|------------|--------|----------|----------|----------|

| 矩形 | 四个 | 是 | 是 | 否* |

| 平行四边形 | 无 | 是 | 是 | 否 |

| 梯形 | 无要求 | 仅一组 | 否 | 否 |

| 正方形 | 四个 | 是 | 是 | 是 |

  (*正方形作为特例时邻边相等)

实际应用:

  • 建筑结构:门窗、瓷砖
  • 日常物品:书本、手机屏幕、纸币
  • 工程制图:标准化的基础图形

  例如常见的A4纸(210×297mm)就是标准矩形,这种比例(√2:1)的特点是对折后仍保持相同长宽比。