矩形是什么形状?
矩形是一种常见的平面几何形状,具有以下核心特征:
定义:
- 四个内角均为直角(90度)
- 对边长度相等且平行
- 属于特殊的平行四边形
关键性质:
- 对称性:
- 两条对称轴(通过对边中点的直线)
- 中心对称(绕对角线交点旋转180°后重合)
- 对角线:
- 长度相等(公式:对角线长=√(长²+宽²))
- 互相平分但不垂直(正方形除外)
特殊形式:
- 当邻边长度相等时,矩形即为正方形
计算公式:
- 周长 = 2 × (长 + 宽)
- 面积 = 长 × 宽
与其他四边形的区别:
| 形状 | 直角 | 对边平行 | 对边相等 | 邻边相等 |
|------------|--------|----------|----------|----------|
| 矩形 | 四个 | 是 | 是 | 否* |
| 平行四边形 | 无 | 是 | 是 | 否 |
| 梯形 | 无要求 | 仅一组 | 否 | 否 |
| 正方形 | 四个 | 是 | 是 | 是 |
(*正方形作为特例时邻边相等)
实际应用:
- 建筑结构:门窗、瓷砖
- 日常物品:书本、手机屏幕、纸币
- 工程制图:标准化的基础图形
例如常见的A4纸(210×297mm)就是标准矩形,这种比例(√2:1)的特点是对折后仍保持相同长宽比。